10444 נושאים במתמטיקה לתלמידי מדעי החברה: פרקים בתורת הקבוצות, בלוגיקה ובאלגברה לינארית

10444 נושאים במתמטיקה לתלמידי מדעי החברה: פרקים בתורת הקבוצות, בלוגיקה ובאלגברה לינארית‏1

4 נקודות זכות ברמה רגילה

שיוך: מדעים / מתמטיקה

שיוך נוסף: מדעי החברה / מדעי החברה - כללי

ידע קודם: דרוש ידע בסיסי במתמטיקה (‏אלגברה‎)‏ ברמה של 3 יחידות לימוד תיכוניות לפחות.2 מומלץ להקדים ללימוד קורס זה כמה קורסים באוניברסיטה הפתוחה.

פיתוח הקורס: פרופ' דניאלה ליבוביץ (‏כתיבה‎)‏, ליאת פרידלנדר

יועצים: פרופ' ציפי ארליך, ד"ר ציפי ברגר, פרידה חינקס ורבין

קורס זה הוא חובה באחדות מתכניות הלימודים במדעי החברה ובאחדות מן התכניות הדו-חוגיות הבין-תחומיות. הוא מתאים כקורס בחירה גם בחלק מתכניות הלימודים בתחום המדעים.

בקורס נלמדים נושאים בתורת הקבוצות, בלוגיקה ובאלגברה לינארית. הקורס אינו קל, בעיקר משום שרובו עוסק בחומר מתמטי מופשט. לכן מומלץ ללמוד אותו לאחר השלמת לימוד קורסים אחדים באוניברסיטה הפתוחה. כדאי לפנות לאחד מן היועצים במתמטיקה לפני ההרשמה לקורס.

נושאי הלימוד

• יסודות בתורת הקבוצות ועוד: קבוצות, יחסים, פונקציות, פולינומים, אינדוקציה מתמטית, נוסחת הבינום

• לוגיקה בסיסית: לוגיקת הפסוקים – קשרים פסוקיים, לוחות אמת, שקילות טאוטולוגית, נביעה טאוטולוגית, כללי היסק והוכחות; לוגיקת הפרדיקטים – שפת הפְּרֶדִיקָטִים, אמיתיות לוגית, שקילות לוגית, נביעה לוגית, הוכחות

• אלגברה לינארית – תשתית: מערכות לינאריות; מרחבים לינאריים – Rn ומרחבים לינאריים כלליים, צרופים לינאריים, פרישה, אי-תלות, בסיסים, העתקות לינאריות; מטריצות – חיבור, כפל בסקלר וכפל, משוואות וקטוריות, שיחלוף, מטריצות הפיכות; דטרמיננטות – משפט הפיתוח, חישוב דטרמיננטות ביעילות, דטרמיננטה של מכפלת מטריצות, נוסחת קרמר

---

1 להשלכות על צבירת נ"ז בשל חפיפה עם קורס(‏ים‎)‏ אחר(‏ים‎)‏, ראו פירוט החפיפה.

2 לסטודנטים שרמת ידיעותיהם במתמטיקה היא של בגרות בהיקף מצומצם (‏3 יחידות לימוד‎)‏, וכן לסטודנטים שלמדו מתמטיקה בהיקף מורחב (‏4 או 5 יחידות לימוד‎)‏, אך לא עסקו בה זמן רב או שהישגיהם בה היו נמוכים, מומלץ לעיין בתיאור הקורס סדנת רענון במתמטיקה לתלמידי מדעי החברה (‏95001‎)‏.