חדש על המדף


כתב מושגים

גוטלוב פרגה

עורך ומתרגם: גלעד ברעלי


כתב מושגים

 

גוטלוב פרגה (1848- 1925) הוא יוצרה של הלוגיקה המודרנית. להגותו הייתה השפעה מכרעת על התפתחות הפילוסופיה של המתמטיקה, ורבים מחשיבים אותו לאבי הפילוסופיה המודרנית של הלשון ושל הפילוסופיה האנליטית בכלל. השפעתו בכל התחומים הללו עצומה, ובכל אחד מהם עמדותיו ממשיכות לעמוד במרכז העיסוק המקצועי.

 

הספר שלפנינו, כתב מושגים, מציין למעשה את לידתה של הלוגיקה המודרנית, ורבים סבורים כי הוא החיבור החשוב ביותר בתולדות הלוגיקה. מתוך תפיסה מקורית ומעמיקה של "שפה לוגית" ו"מבנה לוגי" הוא מציג באורח שיטתי את המבנה הלוגי של מגוון עצום של תכנים ושל יחסי הנביעה ביניהם, תוך הצגה חמורה ומדויקת של הוכחות ושל הגדרות שלא נודעה לפניו.

הספר מפתח את השפה של תחשיב הפרדיקאטים מסדר ראשון, אשר נעשה בעקבותיו התחום המרכזי בלוגיקה, ומציג אקסיומטיקה שלמה שלו. כמו כן הוא כולל הרחבות ללוגיקה מסדר שני. על יסוד זה הוא מגדיר מושגים ומוכיח משפטים שהם גם בסיס לעמדה "הלוגיציסטית" בפילוסופיה של המתמטיקה, שפרגה עצמו (ואחרים) פיתחו מאוחר יותר -  עמדה המנסה לבסס את המתמטיקה, ובמיוחד את האריתמטיקה, כענף של הלוגיקה.

 

חידושים גדולים אלה בלוגיקה עולים מתוך תפיסה פילוסופית מקורית ומעמיקה באשר לטיבה של הלוגיקה ולמעמדה כיסוד המחשבה והמידע. בכתב מושגים מצויים דיונים רבים במושגי יסוד של הפילוסופיה של הלוגיקה (שיפוט, תוכן, זהות, פונקציה, הגדרה וכיוצא באלה), וכן בתחום זה הייתה השפעתו של פרגה מכרעת.

 

לתרגום הנוכחי מצורפים הערות ופרקי מבוא הכוללים סקירת התפתחותה של הלוגיקה עד פרגה, סיכום ההישג הלוגי-פורמלי שבספר ודיון בכמה מהנושאים הפילוסופיים העיקריים שבו.

 

גלעד ברעלי הוא פרופסור לפילוסופיה באוניברסיטה העברית בירושלים. בין פרסומיו ספר על תורת המובן של פרגה (The Sense of Reference ) ומאמרים רבים על משנתו.