האוניברסיטה הפתוחה

תיאורי הקורסים

20521 טופולוגיה קבוצתית

20521 טופולוגיה קבוצתית‏1

4 נקודות זכות ברמה מתקדמת ללא אפשרות לכתיבת עבודה סמינריונית

שיוך: מדעים / מתמטיקה

תנאי קבלה: עמידה בדרישות האנגלית ובדרישות ההדרכה הביבליוגרפית בספרייה. ידע קודם דרוש: צמד הקורסים חשבון אינפיניטסימלי 1 (‏20474‎)‏ + חשבון אינפיניטסימלי 2 (‏20475‎)‏.2 כמו כן דרוש ידע בסיסי בתורת הקבוצות, שאפשר לרכוש מתוך פרקי ההכנה הנלווים לקורס לוגיקה מתמטית או לקורס תורת המידה, או מאחד הקורסים מתמטיקה בדידה: תורת הקבוצות, קומבינטוריקה ותורת הגרפים או תורת הקבוצות. דרושה בשלות מתמטית הנקנית על ידי צבירה של לפחות 36 נקודות זכות במתמטיקה. ידע קודם מומלץ: הקורס אלגברה לינארית 1.

פיתוח הקורס: פרופ' דניאלה ליבוביץ

יועצים: פרופ' אלי לוין, פרופ' אלדו לזר, ד"ר דוד בלנק

הקורס עוסק במרחבים מטריים ובטופולוגיה קבוצתית, תורות שהפכו במהלך המאה ה-20 ליסודות האיתנים שעליהם נבנית האנליזה המודרנית.

בשל רמת הקושי של הקורס הוא מומלץ בעיקר לסטודנטים ותיקים במתמטיקה.

פרקי הלימוד

כרך א

פרק 1

מרחבים מטריים

כרך ב

פרק 2

מרחבים טופולוגיים

פרק 3

בניות טופולוגיות

פרק 4

קשירות

כרך ג

פרק 5

הפרדה

פרק 6

מנייה

פרק 7

קומפקטיות


1 לפני סמסטר א2019 הקנה הקורס 6 נ"ז (‏‏ברמה מתקדמת‎‎)‏‏. בנוסף, החל מסמסטר א2019 הקורס אינו מוצע עוד במתכונת שנתית. אפשר לכלול סמינר במסגרת הקורס הזה. לשם כך יש לעמוד, לאחר השלמת הקורס, בדרישות נוספות. ההשתתפות בסמינר טעונה אישור של האחראי לסמינרים במתמטיקה. סמינר כזה אינו מקנה נקודות זכות נוספות, אבל עונה על הדרישה של השתתפות בסמינר בתכניות לתארים במתמטיקה ובמדעים. החל מסמסטר א2021 תבוטל האפשרות לכלול סמינר ללא ניקוד בקורס זה. מי שסיימו את הקורס בהצלחה לפני סמסטר א2021, רשאים לכלול במסגרתו סמינר ללא ניקוד בתנאי שיסיימו אותו לא יאוחר מסמסטר א2021.

2 או הצמד חשבון אינפיניטסימלי 1 (‏20106‎)‏ + חשבון אינפיניטסימלי 2 (‏20212‎)‏, שאינם מוצעים עוד.