האוניברסיטה הפתוחה

תיאורי הקורסים

20406 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי א

20406 חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי א‏1

6 נקודות זכות ברמה רגילה

שיוך: מדעים / מתמטיקה

לא נדרש ידע על-תיכוני קודם.

פיתוח הקורס: פרופ' דניאלה ליבוביץ (‏ריכוז הפיתוח‎)‏, ד"ר מיריי אביגל, ד"ר ציפי ברגר; אורה מאור (‏עריכה‎)‏

ספר הקורס חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי א (‏תרגום: נ' שקד-מונדרר; האוניברסיטה הפתוחה, 1997‎)‏ הוא תרגום לעברית של 11 הפרקים הראשונים מתוך הספר:

H. Anton, Calculus, 5th ed. (‏John Wiley & Sons, 1995‎)‏

לספר הקורס נלווית חוברת פתרונות לתרגילים נבחרים.

הקורס מקנה לסטודנטים בתחום המדעים את הכלים הדרושים בתחום החדו"א2 במשתנה אחד. הוא מדגיש את הטכניקה והיישומים יותר מאשר את התאוריה המתמטית ובשל כך הוא מתאים יותר לסטודנטים למדעי הטבע והחיים, לניהול ולהנדסה, ולא לסטודנטים המתכוונים להעמיק בלימוד מתמטיקה ומדעי המחשב.


להשלמת הרקע הדרוש לקורס ולחזרה, מכיל ספר הקורס נספח קצר בתורת הקבוצות ונספח מקיף בטריגונומטריה. נושאי רקע אחרים נסקרים בפרק הראשון של הספר. עם זאת, מומלץ לסטודנטים לרענן את הרקע של לימודי המתמטיקה בתיכון (‏ברמה של 4 יחידות לימוד ומעלה‎)‏ על-ידי עיון בספרות המקובלת או על-ידי השתתפות בקורס סדנת רענון במתמטיקה לתלמידי מדעי החברה (‏95001‎)‏.

פרקי הספר

כרך ראשון

פרק 1

קואורדינטות, גרפים וישרים

פרק 2

פונקציות וגבולות

פרק 3

גזירה

פרק 4

יישומי הנגזרת

כרך שני

פרק 5

אינטגרציה

פרק 6

יישומים של האינטגרל המסוים

פרק 7

פונקציות לוגריתמיות ופונקציות מעריכיות

פרק 8

פונקציות טריגונומטריות הפוכות ופונקציות היפרבוליות הפוכות

פרק 9

שיטות אינטגרציה

פרק 10

אינטגרלים מוכללים; כלל לופיטל

פרק 11

טורים אינסופיים


1 להשלכות על צבירת נ"ז בשל חפיפה עם קורס(‏ים‎)‏ אחר(‏ים‎)‏, ראו פירוט החפיפה.

2 חדו"א – קיצור של חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי.