האוניברסיטה הפתוחה

תיאורי הקורסים

20474 חשבון אינפיניטסימלי 1

20474 חשבון אינפיניטסימלי 1‏1

6 נקודות זכות ברמה רגילה

שיוך: מדעים / מתמטיקה

ידע קודם מומלץ: הקורס אשנב למתמטיקה.

פיתוח הקורס:  ד"ר גיל אלון

יועצים: פרופ' אלי לוין, פרופ' דניאלה ליבוביץ', פרופ' אהוד דה-שליט, פרופ' אינה שצ'רבק

הקורס מיועד בעיקר לסטודנטים המתעתדים להמשיך בלימודי מתמטיקה או מדעי המחשב ומומלץ גם לסטודנטים לפיסיקה. מטרת הקורס היא הקניית המושגים הבסיסיים של החשבון האינפיניטסימלי תוך שימת דגש על דיוק מתמטי.

יחד עם הקורס חשבון אינפיניטסימלי 2 (‏20475‎)‏ מקביל הקורס לקורסים בחשבון אינפיניטסימלי הניתנים בשנה א במחלקות למתמטיקה באוניברסיטאות השונות. מרבית הנושאים הנדונים בקורס מופיעים גם בקורס חדו"א א (‏20406‎)‏ אך הגישה שונה. כאן, לצד הטכניקות והיישומים של החומר, מודגש הביסוס התאורטי של החשבון הדיפרנציאלי, וניתנות הוכחות מלאות ומדויקות לכל המשפטים המוצגים בקורס. מפאת הקושי והעומס של חומר הלימוד, רצוי מאוד לחזור על נושאים ברמה תיכונית של 5 יחידות לימוד במתמטיקה לפני לימוד הקורס (‏‏בפרט כדאי לחזור על אלגברה, טריגונומטריה, אינדוקציה, אי-שוויונים וחשבון דיפרנציאלי‎‎)‏. כמו כן, מומלץ לא לבחור קורס זה כקורס ראשון במתמטיקה.

חומר הלימוד

  • אקסיומות המספרים הממשיים

  • גבולות של סדרות

  • חסמים עליונים ותחתונים של קבוצות

  • גבולות חלקיים

  • גבולות של פונקציות

  • פונקציות רציפות ותכונותיהן

  • רציפות במידה שווה

  • פונקציות מעריכיות

  • הנגזרת ושימושיה


1 הקורס החליף את הקורס חשבון אינפיניטסימלי 1 (‏20106‎)‏, שאינו מוצע עוד. אין חפיפה מלאה בין שני הקורסים: הנושאים אקסיומות המספרים הממשיים וגבולות של סדרות כלולים בקורס 20474 ולא בקורס 20106, ונושא האינטגרל כלול בקורס 20106 ולא בקורס 20474.

להשלכות על צבירת נ"ז בשל חפיפה עם קורס(‏ים‎)‏ אחר(‏ים‎)‏, ראו פירוט החפיפה.