האוניברסיטה הפתוחה

תיאורי הקורסים

20230 מבנים אלגבריים

20230 מבנים אלגבריים‏1

3 נקודות זכות ברמה רגילה + 3 ברמה מתקדמת

שיוך: מדעים / מתמטיקה

ידע קודם דרוש: הקורס אלגברה לינארית 1. דרושה בשלות מתמטית הנקנית על ידי צבירה של לפחות 24 נקודות זכות במתמטיקה. ידע קודם מומלץ: הקורסים אשנב למתמטיקה, אלגברה לינארית 2, וצמד הקורסים חשבון אינפיניטסימלי 1 (‏20474‎)‏ + חשבון אינפיניטסימלי 2 (‏20475‎)‏.2

פיתוח הקורס: פרופ' אברהם אורנשטיין (‏כתיבה וריכוז הפיתוח‎)‏, ד"ר נור ארד, ליאת פרידלנדר, דניאל רוטנברג (‏אסיסטנט‎)‏; ריבה נדם (‏עריכה‎)‏

יועץ: פרופ' אברהם גינזבורג

מטרת הקורס להקנות ידע והבנה בתחום האלגברה המופשטת. הוא מיועד לסטודנטים למתמטיקה או למדעי המחשב, וגם סטודנטים לפיסיקה יכולים למצוא בו עניין.

הקורס מופשט מאוד ודורש בגרות מתמטית ניכרת. לפיכך הוא מומלץ לסטודנטים אשר כבר למדו כמה קורסים במתמטיקה.

פרקי הלימוד

פרקים 6-1

קבוצות, מספרים שלמים, יוחסות, פונקציות, אגודות, תמורות

פרקים 13-7

חבורות ותת-חבורות, חבורות מנה, משפטי האיזומורפיזם, משפטי סילו, מכפלות ישרות, חבורות אבליות נוצרות סופית, סדרות נורמליות

פרקים 18-14

חוגים ואידיאלים, הרחבות ושיכונים של חוגים, חוגי פולינומים, החוג F[x] (‏F שדה‎)‏, חוגים בעלי פריקות יחידה

לתשומת לבכם! הקורס נלמד במתכונת שנתית. במקרים מיוחדים יותרו חריגות מקצב לימודים זה:

א. מי שהחלו את לימוד הקורס בסמסטר א ומעוניינים לסיימו במהלך סמסטר אחד, יוכלו לפנות אל מרכז ההוראה, אשר יחליט בהתאם לקריטריונים שייקבעו, אם לאפשר להם להאיץ את הקצב.

ב. המעוניינים להצטרף לקורס בתקופה שלאחר תחילת סמסטר א ועד תחילת סמסטר ב של אותה שנה אקדמית, יוכלו לפנות אל מרכז ההוראה אשר יבחן את האפשרות לאשר את הרשמתם לקורס כהרשמה מיוחדת לסמסטר א של אותה שנה אקדמית. מסטודנטים אלה ייגבו דמי טיפול ועלויות בגין הרשמה מאוחרת.


1 אפשר לכלול סמינר במסגרת הקורס הזה. לשם כך יש לעמוד, לאחר השלמת הקורס, בדרישות נוספות. ההשתתפות בסמינר טעונה אישור של האחראי לסמינרים במתמטיקה. סמינר כזה אינו מקנה נקודות זכות נוספות, אבל עונה על הדרישה של השתתפות בסמינר בתכניות לתארים במתמטיקה ובמדעים. החל מסמסטר א2021 תבוטל האפשרות לכלול סמינר ללא ניקוד בקורס זה. מי שסיימו את הקורס בהצלחה לפני סמסטר א2021, רשאים לכלול במסגרתו סמינר ללא ניקוד בתנאי שיסיימו אותו לא יאוחר מסמסטר א2021.

2 או הצמד חשבון אינפיניטסימלי 1 (‏20106‎)‏ + חשבון אינפיניטסימלי 2 (‏20212‎)‏, שאינם מוצעים עוד.