האוניברסיטה הפתוחה

תיאורי הקורסים

20324 תורת המידה

20324 תורת המידה‏1

6 נקודות זכות ברמה מתקדמת

שיוך: מדעים / מתמטיקה

תנאי קבלה: עמידה בדרישות האנגלית ובדרישות ההדרכה הביבליוגרפית בספרייה. ידע קודם דרוש: צמד הקורסים חשבון אינפיניטסימלי 1 (‏20474‎)‏ + חשבון אינפיניטסימלי 2 (‏20475‎)‏.2 דרושה בשלות מתמטית הנקנית על ידי צבירה של לפחות 36 נקודות זכות במתמטיקה. ידע קודם מומלץ: הקורס אלגברה לינארית 1.

עיבוד מחודש (‏מהדורת 2001‎)‏: פרופ' אלי לוין (‏ריכוז הפיתוח‎)‏, אסף שרון, ד"ר ציפי ברגר

פיתוח הקורס (‏מהדורה ראשונה‎)‏: פרופ' דניאלה ליבוביץ, פרופ' דב מונדרר, ד"ר ציפי ברגר, ד"ר נעמי שקד-מונדרר, שמואל ברגר; ריבה נדם (‏עריכה‎)‏

יועצים (‏מהדורה ראשונה‎)‏: פרופ' אמנון יקימובסקי (‏יועץ בכיר‎)‏, פרופ' הילל פירסטנברג

כתשתית לקורס שימשו רשימות בתורת המידה של פרופ' אמנון יקימובסקי.

נושאי הלימוד

הקורס כולל יחידת הכנה ועשרה פרקי לימוד. יחידת ההכנה מקנה מושגים מתורת הקבוצות וכוללת פרק על תכונות של הישר הממשי. בפרקי הלימוד נלמדים הנושאים: אלגבראות ו- אלגבראות, מרחבי מידה, המידה החיצונית של לבג, מידת לבג, פונקציות מדידות, כמעט בכל מקום והתכנסות כמעט במידה שווה, האינטגרל של פונקציות פשוטות בעלות תומך סופי, האינטגרל של פונקציות מדידות חסומות ובעלות תומך סופי, האינטגרל של פונקציות מדידות, הקשר בין גזירה לבין אינטגרציה של לבג.

לתשומת לבכם! הקורס נלמד במתכונת שנתית. במקרים מיוחדים יותרו חריגות מקצב לימודים זה:

א. מי שהחלו את לימוד הקורס בסמסטר א ומעוניינים לסיימו במהלך סמסטר אחד, יוכלו לפנות אל מרכז ההוראה, אשר יחליט בהתאם לקריטריונים שייקבעו, אם לאפשר להם להאיץ את הקצב.

ב. המעוניינים להצטרף לקורס בתקופה שלאחר תחילת סמסטר א ועד תחילת סמסטר ב של אותה שנה אקדמית, יוכלו לפנות אל מרכז ההוראה אשר יבחן את האפשרות לאשר את הרשמתם לקורס כהרשמה מיוחדת לסמסטר א של אותה שנה אקדמית. מסטודנטים אלה ייגבו דמי טיפול ועלויות בגין הרשמה מאוחרת.


1 אפשר לכלול סמינר במסגרת הקורס הזה. לשם כך יש לעמוד, לאחר השלמת הקורס, בדרישות נוספות. ההשתתפות בסמינר טעונה אישור של האחראי לסמינרים במתמטיקה. סמינר כזה אינו מקנה נקודות זכות נוספות, אבל עונה על הדרישה של השתתפות בסמינר בתכניות לתארים במתמטיקה ובמדעים.

2 או הצמד חשבון אינפיניטסימלי 1 (‏20106‎)‏ + חשבון אינפיניטסימלי 2 (‏20212‎)‏, שאינם מוצעים עוד.