20366 שיטות נומריות לפתרון משוואות דיפרנציאליות רגילות

3 נקודות זכות1 ברמה מתקדמת

שיוך: מדעים / מתמטיקה

שיוך נוסף: מדעים / מדעי המחשב

תנאי קבלה: עמידה בדרישות האנגלית ובדרישות ההדרכה הביבליוגרפית בספרייה. ידע קודם דרוש: הקורסים חשבון אינפיניטסימלי 1, חשבון אינפיניטסימלי 2, אלגברה לינארית 1, משוואות דיפרנציאליות רגילות 1, 2 אנליזה נומרית,3 דרושה בשלות מתמטית הנקנית על-ידי צבירה של לפחות 30 נקודות זכות במתמטיקה. דרושה יכולת קריאה של טקסטים מדעיים באנגלית.

פיתוח הקורס: פרופ' יהודית גל-עזר, יגאל קזז; יהודית גוגנהיימר (‏עריכה‎)‏

ספר הקורס

K.E. Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis, 2nd ed. (‏John Wiley & Sons, 1989‎)‏.

הסטודנטים ילמדו את החלק –

"Numerical Methods for Ordinary Differential Equations"

מתוך ספר הקורס (‏באנגלית‎)‏ בעזרת מדריך למידה (‏בעברית‎)‏, הכולל הסברים נוספים, תרגילים ופתרונות והדרכה על מימוש השיטות שנלמדו באמצעות מחשב.

הנושא של פתרון נומרי של משוואות דיפרנציאליות רגילות מהווה אחד מעמודי התווך של האנליזה הנומרית; ימצאו בו עניין סטודנטים למתמטיקה ולמדעי המחשב וכן סטודנטים למדעי הטבע ולהנדסה שיש להם הרקע הדרוש.

הקורס עוסק בפתרון נומרי של בעיות התחלה, ומוצגות בו שיטות פתרון אחדות. בקורס מושם דגש על דרך קבלת השיטות ועל ניתוח התכנסות, שגיאות קיטוע ויציבות. בד בבד עם הלימוד התיאורטי נדרש מימוש של שיטות הפתרון באמצעות כתיבה והרצה של תכניות מחשב.

נושאי הלימוד

שיטה חד-צעדית – שיטת אוילר; שיטות רב-צעדיות – שיטת נקודת האמצע, שיטת הטרפז, שיטת חיזוי-תיקון, שיטות Adams Bashforth ושיטות Adams-Moulton; שיטות Runge-Kutta.

---

1     סטודנטים הלומדים לתארים במתמטיקה או במדעי המחשב שימו לב: נקודות הזכות הנצברות בקורס זה תיחשבנה במניין נקודות הזכות במתמטיקה או במדעי המחשב, לפי הצורך.
2     סטודנטים שלמדו את הקורס מבוא למשוואות דיפרנציאליות רגילות מתבקשים לפנות לייעוץ לשם הכוונה להשלמת חומר הרקע הדרוש לקורס.
3     או הקורס חישוב נומרי, למי שלמד אותו בעבר.